Teorema de semejanza de triángulos.

TEOREMAS DE SEMEJANZA DE TRIANGULOS. El teorema de semejanza de triángulos dice en pocas palabras que son triángulos semejantes aquellos que tienen la misma "forma", sólo son diferentes en tamaño: un triángulo es más grande que el otro. El enunciado textual de este teorema dice lo siguiente: "Dos triángulos son semejantes si todos sus lados son respectivamente proporcionales; o bien, son semejantes si tienen todos sus ángulos respectivamente iguales" Para saber si un par de triángulos son semejantes, no es necesario comprobar que sus seis elementos (los 3 lados y los 3 ángulos de cada triángulo) cumplen el teorema. Es suficiente comprobar que 3 de los elementos respectivos de cada triángulo cumplen el teorema, pues si 3 elementos cumplen el teorema, los otros 3 forzosamente también lo cumplen.

Dados los triángulos ABC y A'B'C' determinamos los lados y ángulos homólogos. Lados homólogos: a y a', b y b', c y c' Ángulos homólogos: A Y A B Y B , C Y C Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales. ángulos razones La razón de la proporción entre los lados de los triángulos se llama razón de semejanza. La razón de los perímetros de los triángulos semejantes es igual a su razón de semejanza. Criterios de semejanza 1Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

A=A' B=B' Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales. Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igual.