TEOREMA DE PITAGORAS

Teorema de PITAGORAS. Un matemático Griego llamado Pitágoras descubrió y probó una propiedad interesante de los triángulos rectángulos: la suma de los cuadrados de los catetos, los lados que forman el ángulo recto, es igual al cuadrado de la hipotenusa del triángulo, el lado opuesto al ángulo recto. Algebraicamente, el teorema se escribe . Este Teorema de Pitágoras tiene muchas aplicaciones en la ciencia, el arte, la ingeniería y la arquitectura. Esta simple pero poderosa ecuación nos puede ayudar a mejorar nuestro conocimiento de la manipulación de números con exponentes. Y como los triángulos rectángulos son tan comunes, nos ayudará a entender lo útil que es manejar términos con exponenciales. La mejor parte es — ni siquiera tenemos que hablar Griego. El Teorema de Pitágoras Si a y b son las longitudes de los catetos de un triángulo rectángulo y c es la longitud de la hipotenusa, entonces la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa. Esta relación está representada por la fórmula:

El Teorema de Pitágoras es una de las fórmulas matemáticas más útiles porque hay muchas circunstancias en el mundo real donde se puede aplicar. Por ejemplo, los arquitectos e ingenieros usan extensivamente esta fórmula cuando construyen rampas: Los propietarios de una casa quieren convertir a una rampa los escalones que llevan del suelo al porche. El porche está a 3 pies sobre el suelo, y debido a regulaciones de construcción, la rampa debe empezar a 12 pies de distancia con respecto al porche. ¿Qué tan larga debe ser la rampa? Para resolver un problema como este, normalmente dibujamos un diagrama simple que muestre los catetos y la hipotenusa del triángulo.

Observando el diagrama, podemos identificar los catetos y la hipotenusa del triángulo en el problema, Sabemos que el triángulo es un triángulo rectángulo porque el suelo y la parte del porche son perpendiculares, — esto significa que podemos usar el Teorema de Pitágoras para resolver este problema. Nos dan las longitudes de los catetos a y b, por lo que podemos usar esa información para encontrar la longitud de c, la hipotenusa. Problema Encontrar c cuando a = 3 y b =12 Teorema de Pitágoras cuando a=3 y b=12 Sustituir a y b por valores conocidos Simplificar Combinar términos semejantes= Calcular la raíz cuadrada en ambos lados Solución 12.37 ≈ c La rampa medirá alrededor de 12.37 pies.